Navzdory rodičovským protestům vystudovala konzervatoř a prošla divadly v Plzni i Praze. Hrála v divadle Na zábradlí, v Činoherním klubu, hostovala ve Vinohradském divadle. V televizi se objevila v Kachyňově seriálu Vlak dětství a naděje, hrála v dětských filmech Kočičí princ, Ať žijí duchové.

S matkou Janou Brejchovou se poprvé objevila před kamerou ve filmu Vlastně se nic nestalo, následovaly Citlivá místa a Má je pomsta.

Z divadelních rolí byla významná její Julie z letního představení na Pražském hradě.

Asi největší slávu přinesla Brodské titulní postava filmu Dvojrole v režii Jaromíra Jireše, natočená podle námětu Jaroslavy Moserové. Za náročný part dostala druhého Českého lva, prvního si vysloužila za vedlejší part ve snímku Má je pomsta. 

Brodská je vdaná, s manželem Herbertem Slavíkem má syna Samuela. V posledních letech se často objevuje i v televizních seriálech (Ulice, Terapie nebo Nevinné lži).