Za výkon v jeho Edwardu II. si dokonce odnesla cenu pro nejlepší herečku z mezinárodního festivalu v Benátkách. Řadu ocenění rozšířila i později, před dvěma lety získala Oscara ze vedlejší roli ve filmu Michael Clayton.
Velmi oceňovaný byl také její výkon ve filmu Zlomené květiny (2005), kde si zahrála jednu z milenek Billa Murraye. Ztvárnila také archanděla Gabriela v thrilleru Constantine (2005) a jako zlá královna se ukázala ve fantasy Letopisy Narnie. Swinton, která pochází z jedné z nejstarších skotských šlechtických rodin s kořeny v devátém století, se ale věnovala nejen filmu.
zdroj:
tisková zpráva
Hrála třeba u Královské shakespearovské společnosti a v polovině 90. let spolupracovala s výtvarnicí Cornelií Parker - spala tehdy ve vitríně v galerii Serpentine v Hyde Parku jako živá součást díla.
