Conaway, který se mimo jiné objevil v televizních seriálech Taxi nebo Babylon 5, se dlouhodobě potýkal se závislostí na drogách a alkoholu, o nichž otevřeně hovořil i ve svém posledním televizním vystoupení v reality show Celebrity Rehab v roce 2008. V době posledního předávkování se stále zotavoval z téměř smrtelného pádu, který ho postihl v lednu loňského roku v jeho domě v Los Angeles. Po něm musel podstoupit operaci kvůli zlomenině kyčle a v oblasti krční páteře.

Jeho manažer Phil Brock o něm v květnu, krátce poté, co herec upadl do kómatu, v rozhovoru pro agenturu Reuters prohlásil: "Když si odmyslíme jeho démony, Jeff je ten nejhodnější, nejlaskavější a nejjemnější člověk.

Je úžasný, takže je dvojnásob smutné, že není schopen přemoci svou závislost na drogách. Je to člověk, který by doslova svlékl svou košili, aby oblékl někoho jiného."