Skutečnost, že se Cruzová a její manžel Javier Bardem rozhodli pro hereckou kariéru, nedává podle herečky nikomu právo vměšovat se do jejich soukromí.
Cruzová se provdala za svého španělského hereckého kolegu Bardema v červenci 2010. Říká o sobě, že byla "emocionálně ohromena" narozením nyní téměř čtyřměsíčního syna Lea.
"I když Vám rodina a přátelé říkají, že se to stane, je to těžko uvěřitelné, než k tomu skutečně dojde. Od první vteřiny cítíte tak velkou lásku. Je to revoluční zážitek, který vás úplně změní," uvedla herečka.