Navzdory rodičovským protestům Brodská vystudovala konzervatoř a prošla divadly v Plzni, divadlem Na zábradlí, Činoherním klubem, hostovala ve Vinohradském divadle. V televizi se objevila v Kachyňově seriálu Vlak dětství a naděje, dále hrála v dětských filmech Kočičí princ, Ať žijí duchové. Se svou matkou, herečkou Janou Brejchovou, se poprvé objevila před kamerou ve filmu Vlastně se nic nestalo, následoval film Citlivá místa a Má je pomsta.

Z divadelních rolí byla významná její Julie z letního představení na Pražském hradě. A největší slávu jí přinesla Dvojrole v režii Jaromíra Jireše, natočená podle námětu Jaroslavy Moserové. Za náročný part dostala Českého lva.

Brodská je vdaná, s manželem Herbertem Slavíkem má syna Samuela. Objevuje se i v televizních seriálech.