V roce 1952 přešel z Burianova divadla do Divadla československé armády v Praze na Vinohradech. Zde se potkal a hrál s Jiřinou Jiráskovou, Vlastou Chramostovou, Jiřinou Švorcovou nebo Vlastimilem Brodským. Během 14 vinohradských sezón se představil například jako Ichturiel v Drdových Dalskabátech, objevil se i ve Fidlovačce či v Kohoutově zpracování Čapkovy Války s mloky.

První výraznější herecký prostor ve filmu poskytl Jiřímu Sovákovi režisér Vojtěch Jasný ve svém dramatu z prostředí koncentračního tábora Přežil jsem svou smrt (1960), výrazný dramatický talent projevil v roli vojáka v tragédii Hvězda zvaná Pelyněk (1964). Koncem 50. a začátkem 60. let se však již objevoval v komediálních snímcích: např. Mezi nebem a zemí (r. Zdeněk Podskalský, 1958), Kam čert nemůže (1959), Dařbuján a Pandrhola (1960), Spadla z měsíce (1961), Král králů (1963) či Až přijde kocour (1963).

V roce 1966 se stal členem činohry Národního divadla, kde hrál dalších 17 let, až do odchodu na odpočinek. Na prknech Národního se setkal s mnoha skvělými herci, sekundoval například Daně Medřické v její životní roli Erži Orbánové v Örkényho Kočičí hře. S divadelním jevištěm se rozloučil jako otec Školastyk v Drdových Hrátkách s čertem.

Toto období je také plné filmových rolí. Ať jsou to komedie Kdo chce zabít Jesii? (1966), Konec agenta W4C (1967), Nejlepší ženská mého života (1968), Světáci (1969), či veselohry let 70.: Pane, vy jste vdova (1970), Šest medvědů s Cibulkou (1972), Hvězda padá vzhůru (1974), Cirkus v cirkuse (1975), Ať žijí duchové (1977), Zítra vstanu a opařím se čajem (1977). V komedii Marečku, podejte mi pero (1976) se dokonce objevil se svým synem Jiřím Schmitzerem. Za zmínku také stojí role vyšetřovatele ve snímku Na kolejích čeká vrah (1970), kde mu byl partnerem mladý Jaromír Hanzlík.

[Jiří Sovák převzal cenu za celoživotní dílo]

Slavným však Jiřího Sováka učinila hlavně televize, kde se objevil v řadě rolí různých inscenací (s Janem Werichem v Uspořené libře) a seriálů (Dva písaři, Chalupáři, Eliška a její rod, Byl jednou jeden dům či Arabela). Spolu se spisovatelkou Slávkou Kopeckou vydal v uplynulých sedmi letech čtyři úspěšné knihy vzpomínek. Mnozí lidé si pamatují jeho hlas i z gramofonové desky, kde četl román Oty Pavla Jak jsem potkal ryby. Jiří Sovák byl více než čtyřicet let šťastně ženat s manželkou Andulkou.

Zemřel po riskantní operaci kyčelního kloubu ve věku nedožitých 80 let.