Bývalý novinář byl v roce 1951 najat filmovou korporací 20th Century Fox, v roce 1972 pak založil spolu s Richardem Zanuckem vlastní producentskou společnost.
Brown pomohl zpěváku Elvisi Presleymu k získání první filmové role ve snímku Love Me Tender a také stál u počátku kariéry slavného režiséra Stevena Spielberga.
Brown produkoval film Podraz (1973) s Robertem Redfordem a Paulem Newmanem, čtyři jím produkované filmy byly později nominovány na Oscara: Spielbergovy Čelisti, Rozsudek, Pár správných chlapů a Čokoláda. Nejprestižnější filmovou trofej však žádný z nich nakonec
