Munzar se narodil v Nové Včelnici na Jindřichohradecku, dětství však prožil ve východních Čechách. Absolvoval Vyšší hospodářskou školu v Hradci Králové, poté studoval herectví na pražské DAMU. Po škole byl jednu sezónu v angažmá Městského divadla v Mladé Boleslavi, již v říjnu 1957 se stal členem činohry Národního divadla v Praze. Zde vytvořil řadu významných rolí, například Merkucia v Romeovi a Julii, Mefistofela ve Faustovi, Jindřicha V. v Shakespearově stejnojmenné hře či Agamemnona v Orestei.
Velké uplatnění našel v televizi i u filmu, často po boku své manželky Jany Hlaváčové. Herecký koncert rozehráli třeba v životopisném filmu o Leoši Janáčkovi Lev s bílou hřívou. Munzar hrál například i ve filmu podle Kunderova Žertu, k dalším jeho filmům patří Dědeček automobil či Srpnová neděle.
Televizním divákům utkvěl především v titulní roli posledního Dietlova seriálu Synové a dcery Jakuba Skláře či v dramatizaci Falladova románu Ubohý pan Kufalt. Zajímavě provázel diváky po rozhlednách, vyprávěl o věkovitých stromech a pramenech řek. V posledních letech ho zaměstnala řada seriálů - Náměstíčko, Příkopy, Hraběnky nebo Místo v životě.
